Aufgabe mit H2O bei -12°C und Zufuhr von 800kJ

$H_2O$ bei -12°C ist Eis. Eis (bei 0°C) hat eine Wärmekapazität von $c = 2,060 \frac{kJ}{kg K}$.

Die Wärmemenge, die man 2,86 kg Eis von -12°C bis 0°C zuführen muss ist $\Delta Q = c \cdot m \cdot \Delta T = 2,060 \frac{kJ}{kg K} \cdot 2,86 kg \cdot 12 K = 70,6992 kJ$.

Damit haben wir von den ursprünglichen 800 kJ noch $800 - 70,6992 = 729,3008$ übrig.

Nun müssen wir Eis von 0 °C auf Wasser von 0 °C bringen. Dazu müssen wir die Schmelzwärme aufbringen. Für das Auftauen, also die Umwandlung von 0 °C kaltem Eis in 0 °C kaltes Wasser, muss eine Energie von $333,5 \frac{kJ}{kg}$ aufgebracht werden.

Hier ist also $\Delta Q = 333,5 \frac{kJ}{kg} \cdot 2,86 kg = 953,81 kJ$. Soviel Wärme haben wir aber nicht mehr zur Verfügung - wir haben noch 729,3008 kJ übrig. Es wird also ein Teil des Eises nicht mehr geschmolzen werden.

Wieviel Eis (von 0 °C) kann man mit 729,3008 kJ schmelzen? Auch hier findet die Schmelzwärme von $333,5 \frac{kJ}{kg}$ Verwendung. 

Dreisatz:
1 kg Eis von 0 °C kann man mit  333,5 kJ schmelzen
x kg Eis von 0 °C kann man mit  729,3008 kJ schmelzen

Daraus errechnet sich $x = \frac{729,3008 }{333,5} = (gerundet) 2,1868 kg$

Von den ursprünglichen 2,86kg Eis bei -12 °C haben wir durch Zufuhr von insgesamt 800kJ  2,1868 kg geschmolzenes Wasser von 0 °C und $2,86 - 2,1868 = 0,6732 kg$ Eis von 0 °C erhalten.