Potentiale von Halbzellen berechnen

Beispiel:  Berechnen Sie das Einzelpotential für $2 F^- <=> F_2(g) + 2 e^-$, wobei gilt: T=25°C, $p(F_2)=p_0$, $a(F^-)=0,1 \frac {mol}{ L}$

Allgemein gilt:

Nernstsche Gleichung: $E = E_0 + \frac{0,059}{z} \cdot lg \left( \frac{a(ox)}{a(red)} \right)$, bei 25°C.

z ist der stöchiometrische Faktor (der Elektronen?)

$a(ox)$ und $a(red)$ werden wie folgt berechnet:

• sind Ox oder Red feste oder flüssige Reinstoffe, dann ist a=1
• sind Ox oder Red Gase, dann ist a(x) definiert als a(x)= relativer Partialdruck $^*p = \frac{Partialdruck\  p}{Standarddruck}$, mit $Standarddruck=p_0=1,013bar$
• sind Ox oder Red Ionen, wird a(x) durch die Konzentration (potenziert um einen stöchiometr. Faktor) ersetzt.

Für die Aufgabe

• a(ox) = $a(F_2)$, $F_2$ ist gasförming, also wird $a(F_2)$ ersetzt durch den relative Partialdruck $a(F_2)=^*p (F_2) = \frac{Partialdruck\  p(F_2)}{Standarddruck}$. Weil $p(F_2)=p_0$ wird daraus: $a(F_2)= \frac{p(F_2)}{p_0} = 1$
• a(red) = $a(F^-)$, $F^-$ ist ein Ion, also hier $a(F^-) = c(F^-)^2$
• z=2

Das setzt man in die Nernstsche Gleichung ein:

$$E = E_0 + \frac{0,059}{2} \cdot lg \left( \frac{1}{0,1^2} \right)$$

$$E = E_0 + \frac{0,059}{2} \cdot lg \left( \frac{1}{0,01} \right)$$

$$E = E_0 + \frac{0,059}{2} \cdot lg \left( 100 \right)$$

$$E = E_0 + \frac{0,059}{2} \cdot lg \left( 10^2 \right)$$

$$E = E_0 + \frac{0,059}{2} \cdot 2$$

$$E = E_0 + 0,059 = +2,870 V + 0,059 V = +2,929 V$$