6.10

Die Pfund-Serie im Wasserstoffspektrum hat Linien mit Wellenlängen von 2,279 bis 7,459 µm. Welches sind die zugehörigen Elektronenübergänge?

Laut https://de.wikipedia.org/wiki/Pfund-Serie ist hier $n_1 = 5$.

Für $\lambda = 2,279 µm$:

$n_2 = \sqrt {\frac{1}{\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{\lambda \cdot R_{\infty}}}} = \sqrt {\frac{1}{\frac{1}{5^2} - \frac{1}{2,279 µm \cdot 10973731,5 m^{−1}}}} = 261,6 \approx 262$

Das ist für die Chemiker wohl gleich mit unendlich.  Das wird dadurch deutlich, wenn man in der Formel $\frac{1}{\lambda} = R_{\infty} (\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})$ für $n_1 = 5$ und für $n_2 = \infty$ setzt und nach $\lambda$ auflöst, da kommt dann ziemlich genau 2,279 µm raus.

Für $\lambda = 7,459 µm$:

$n_2 = \sqrt {\frac{1}{\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{\lambda \cdot R_{\infty}}}} = \sqrt {\frac{1}{\frac{1}{5^2} - \frac{1}{7,459 µm \cdot 10973731,5 m^{−1}}}} = 5,99 \approx 6$