Die Potentialdifferenz zwischen einer Wasserstoffmesselektrode und einer Silberchloridbezugselektrode beträgt 0,420 V. Welchen pH-Wert besitzt die Messlösung (25°), in die die Wasserstoff eintaucht, wenn das Standardpotential der Silberchloridelektrode 0,234 V beträgt und die Kaliumchloridlösung 0,1-aktiv ist?
Die Silber/Silberchlorid-Elektrode ist hier keine Standardelektrode, weil die Konzentration von Cl− nicht 1-molar ist. Entsprechend der Überlegung in https://de.wikipedia.org/wiki/Silber-Silberchlorid-Elektrode ist das Potential dieser Elektrode (0,1molar KCL) im Wesentlichen abhängig von a(Cl−). Und dieses Potential rechnen wir jetzt aus:
E=E0+RTFlnKL−RTFlna(Cl−)
Zahlen einsetzen:
E0 ist das Standardpotential der Ag+/Ag-Elektrode (=0,8V)
E0+RTFlnKL ist das Standardpotential der AgCl-Elektrode (=0,234 V)
E=0,234V−8,314⋅29896485,33289ln0,1
E=0,234V−0,025678ln0,1
E=0,234V−0,025678⋅(−2,3026) = 0,293V
Und wie weiter? Auf der Silberchlorid-Seite haben wir also 0,293V (gegen 0V), die Spannung zwischen Silberchlorid-Seite und Wasserstoff-Seite ist 0,420 V. Es gilt: ΔE=0,420V=Eedel−Eunedel=0,293V−Eunedelalso muss die Wasserstoffseite eine Spannung von Eunedel=−(0,420V−0,294)=−0,127V (gegen 0 V) haben.
Für die Wasserstoffseite gilt auch wieder der Nernst: E=E0+0,0592lg(a(H3O+)). Hier ist E0=0 per Definition. Einsetzen der bekannten Werte:
−0,127V=0V+0,0592lg(a(H3O+))
−0,127=0,0592lg(c(H3O+)2)
−0,127=0,0592⋅2⋅lg(c(H3O+))
−0,127=0,059⋅lg(c(H3O+))
−2,15=lg(c(H3O+))
2,15=−lg(c(H3O+))
2,15=pH