Leitfähigkeit, Aquival.LF, Dichte, molare Masse

Aufgabe:

Eine $CuCl_2$ Lösung hat eine Leitfähigkeit $\kappa = 0,0187 \frac{S}{cm}$, eine Aquivalentleitfähigkeit $\Lambda = 93,6 \frac{S \cdot cm^2}{ mol}$, eine Dichte $\rho = 1,004 \frac{g}{cm^3}$. Molare Masse von $CuCl_2$ ist $134,5 \frac{g}{mol}$.

Welchen Massenanteil von $CuCl_2$ enthält diese Lösung?

Lösungsversuch:

Man hat: $\Lambda = \frac{\kappa}{c_{Kation} \cdot z}$. Das formt man um: $c_{Kation} = \frac{\kappa}{\Lambda \cdot z}$ und setzt ein: $c_{Kation} = \frac{0,0187 \frac{S}{cm}}{93,6  \frac{S \cdot cm^2}{ mol} \cdot 2} = 9,989 \cdot 10^{-5} \frac{mol}{cm^3}$. Dies ist die Stoffmengenkonzentration an $Cu^{2+}$ in der Lösung. Also ist es auch die Stoffmengenkonzentration von $CuCl_2$ in der Lösung. $c_{CuCl_2} = 9,989 \cdot 10^{-5} \frac{mol}{cm^3} = 9,989 \cdot 10^{-2} \frac{mol}{L}$

In einem Liter Lösung habe ich also $9,989 \cdot 10^{-2} mol$ $CuCl_2$. Also auch  $9,989 \cdot 10^{-2} mol \cdot 134,5 \frac{g}{mol} = 13,435 g$ $CuCl_2$ in diesem Liter Lösung.

Nun hat ein Liter Lösung die Masse 1004 g (errechnet mit der Dichte) und in diesem Liter sind 13,435 g $CuCl_2$ enthalten. Also ist der Massenanteil an $CuCl_2$: $\frac{13,435 g}{1004 g} = 0,01338 \approx 1,338 \%$