Was ergibt sich aus der vorherigen Aufgabe, wenn die schnellere Kugel von hinten auf die langsamere stößt?
Die beiden Geschwindigkeiten zeigen in die gleiche Richtung, haben also dasselbe Vorzeichen.
Mit m1=5kg,m2=10kg,v1=5ms,v2=8ms wird daraus:u1 = 5kg⋅5ms+10kg⋅(2⋅(8ms)−5ms)5kg+10kg = 9ms und u2 = 10kg⋅8ms+5kg⋅(2⋅(5ms)−8ms)5kg+10kg = 6ms
Nach dem Stoß bewegt sich also die kleinere, ursprünglich langsamere Kugel mit u1=9ms weiter links und die größere, ursprünglich schnellere Kugel mit u2=6ms weiter.
Nach dem Stoß bewegen sich beide Kugeln zusammen mit der gleichen Geschwindigkeit u. Es gilt: m1v1+m2v2 = (m1+m2)u. Nach u aufgelöst erhält man u = m1v1+m2v2(m1+m2) = 5kg⋅5ms+10kg⋅8ms(5kg+10kg) = 7ms
Die beiden Kugeln bewegen sich also nach dem Stoß mit 7ms weiter..
Die gesamte kinetische Energie vorher beträgt Ekin−vorher = 12m1v21+12m2v22 = 12⋅5kg⋅25m2s2+12⋅10kg⋅64m2s2 = 382,5J Die Kinetische Energie nach dem Stoß beträgt Ekin−nachher = 12(m1+m2)u2 = 12⋅15kg⋅49m2s2 = 367,5J das sind 367,5382,5=0,9607=96,07% der vorherigen Energie. Also gingen 3,93% verloren.