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Aufgabe 132

Aufgabe:

Was ergibt sich aus der vorherigen Aufgabe, wenn die schnellere Kugel von hinten auf die langsamere stößt?

Lösungsvorschlag:

Die beiden Geschwindigkeiten zeigen in die gleiche Richtung, haben also dasselbe Vorzeichen.

Elastischer Stoß:

Mit m1=5kg,m2=10kg,v1=5ms,v2=8ms wird daraus:u1 = 5kg5ms+10kg(2(8ms)5ms)5kg+10kg = 9ms und u2 = 10kg8ms+5kg(2(5ms)8ms)5kg+10kg = 6ms

Nach dem Stoß bewegt sich also die kleinere, ursprünglich langsamere Kugel mit u1=9ms weiter links und die größere, ursprünglich schnellere Kugel mit u2=6ms weiter.

Unelastischer Stoß:

Nach dem Stoß bewegen sich beide Kugeln zusammen mit der gleichen Geschwindigkeit u. Es gilt: m1v1+m2v2 = (m1+m2)u. Nach u aufgelöst erhält man u = m1v1+m2v2(m1+m2) = 5kg5ms+10kg8ms(5kg+10kg) = 7ms

Die beiden Kugeln bewegen sich also nach dem Stoß mit 7ms weiter..

Die gesamte kinetische Energie vorher beträgt Ekinvorher = 12m1v21+12m2v22 = 125kg25m2s2+1210kg64m2s2 = 382,5J Die Kinetische Energie nach dem Stoß beträgt Ekinnachher = 12(m1+m2)u2 = 1215kg49m2s2 = 367,5J das sind 367,5382,5=0,9607=96,07% der vorherigen Energie. Also gingen 3,93% verloren.