Beschreiben Sie die Schwingung am unteren Bohrerende(x=l). Dies kann aus der allgemeinen Wellengleichung abgeleitet werden. Diese lautet
y(x,t)=ˆysin(ω(t−xc))mitω=2πf
Und für das untere Ende des Bohrers mit der Länge l (x=l):
y2(t)=ˆysin(ω(t−lc))
Die Geschwindigkeit am unteren Ende ist dann durch die Ableitung von y2(t) nach der Zeit zu erhalten.
v(t)=dy2(t)dt=ˆyωcos(ω(t−lc))
Und die Beschleunigung als Ableitung der Geschwindigkeit.
a(t) = \frac {dv(t)}{dt} = - \hat y \omega² sin \left( \omega \left( t - \frac{l}{c} \right) \right)