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Aufgabe 710d

Beschreiben Sie die Schwingung am unteren Bohrerende(x=l).  Dies kann aus der allgemeinen Wellengleichung abgeleitet werden. Diese lautet

y(x,t)=ˆysin(ω(txc))mitω=2πf

Und für das untere Ende des Bohrers mit der Länge l (x=l):

y2(t)=ˆysin(ω(tlc))

Die Geschwindigkeit am unteren Ende ist dann durch die Ableitung von y2(t) nach der Zeit zu erhalten.

v(t)=dy2(t)dt=ˆyωcos(ω(tlc))

Und die Beschleunigung als Ableitung der Geschwindigkeit.

a(t) = \frac {dv(t)}{dt} = - \hat y  \omega² sin \left( \omega \left( t - \frac{l}{c} \right) \right)