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Aufgabe 809

Glaskeil.  Details zur Herleitung der Formeln z.B. bei http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ph/14/ep/einfuehrung/welle...

Die hier anwendbare Formel wäre D=λ2sinϵn2sin2α mit Streifenabstand D, Wellenlänge λ, Keilwinkel ϵ, Brechzahl n und Einfallswinkel α.  Gesucht ist hier der Keilwinkel ϵ, wir lösen also die Gleichung danach auf.

D=λ2sinϵn2sin2α

sinϵ=λ2Dn2sin2α

ϵ=sin1(λ2Dn2sin2α)

Der Lichteinfall ist nahezu senkrecht, d.h. dass der Einfallswinkel (zum Lot auf der Oberfläche) nahezu 0 ist. Dann ist sin2 davon noch kleiner und wir dürfen zur Vereinfachung dafür 0 annehmen (sin 0° = 0).

\epsilon = sin^{-1} \left( \frac{632,8nm}{2 \cdot 7mm \sqrt {n^2 - 0}} \right) =  sin^{-1} \left( \frac{632,8 \cdot 10^{-9}m}{2 \cdot 7 \cdot 10^{-3}m \cdot 1,5 } \right) = sin^{-1}(0.000030133) = 0.001726494° \approx 0,0017°

wie auch als Lösung angegeben.