Aufgabe 3

Aus einem 0,6m langen Gewehrlauf wird das Geschoss der Masse 15g mit der Abschussgeschwindigkeit 700 m/s waagrecht abgeschossen.
Wie groß sind
(a) die mittlere Beschleunigung?
(b) die mittlere Kraft auf das Geschoss?
(c) die Rückstoßkraft an Gewehr?

Lösungsvorschlag:

zu (a):

Wir haben $s=\frac 1 2 a t^2$ und $v=at$.

Wir lösen die 2. Gleichung nach t auf ($t=\frac v a$) und setzen dies in Gleichung 1 ein: $$s = \frac 1 2 a ( \frac v a )^2 = \frac 1 2 \frac{v^2}{a}$$ Die mittlere Beschleunigung a ist gesucht, also wird diese Gleichung nach a aufgelöst:  $$a=\frac 1 2 \frac{v^2}{s}$$ und die gegebenen Werte eingesetzt: $a=\frac 1 2 \frac{700^2 m^2}{s^2\ 0,6 m} = 408333 \frac 1 3 \frac{m}{s^2}$

Die mittlere Beschleunigung beträgt $408333 \frac 1 3 \frac{m}{s^2}$.

zu (b):

Mit dieser mittleren Beschleunigung ist die Kraft auf das Geschoss: $F_{Geschoß} = m \cdot a = 0,015kg \cdot 408333  \frac 1 3 \frac{m}{s^2} = 6125 N$

zu (c):

Da das Geschoß mit 6125N nach vorn beschleunigt wird, muss wegen $F_{Aktio}=F_{Reaktio}$ die Rückstoßkraft am Gewehr ebenfalls 6125N betragen.