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Aufgabe 5

Ein Auto (m=720kg) (das ist übrigens sehr leicht - ein kleiner SMART wiegt schon 770kg) wird durch eine konstante Bremskraft F=4,37103N auf einem Weg s=68m auf die Hälfte seiner Geschwindigkeit abgebremst.
(a) Wie lange dauert der Bremsvorgang?
(b) Aus welcher Geschwindigkeit wurde das Auto abgebremst?

Lösungsvorschlag:

Zunächst wird mit F=ma die Beschleunigung berechnet: a=Fm=4370N720kg=6,069ms2.

Dann betrachten wir die Geschwindigkeiten. Aus einer Anfangsgeschwindigkeit v0 wird auf eine Geschwindigkeit v1=v02 verzögert.  Auch ist v1=v0at. Wenn wir beides zusammenfassen haben wir: v1=v02=v0at
v02=v0at
v0=2v02at
v0=2at
v0=2at 

Für die Strecke, die während des Bremsvorgangs zurückgelegt wird, gilt s=12at2+v0t. Hier kann man obiges v0=... einsetzen und erhält:
s=12at2+2att
s=12at2+2at2
s=2,5at2
t=s2,5a

Nun können wir die Dauer des Bremsvorgangs ausrechnen:
t=s2,5a=68m s22,56,069m=2,117s

Zur Berechnung der Anfangsgeschwindigkeit können wir obige Formel v0=2at verwenden:
v0=2at=26,069ms22,117s=25,696ms