- Physik
Ein Auto (m=720kg) (das ist übrigens sehr leicht - ein kleiner SMART wiegt schon 770kg) wird durch eine konstante Bremskraft F=4,37⋅103N auf einem Weg s=68m auf die Hälfte seiner Geschwindigkeit abgebremst.
(a) Wie lange dauert der Bremsvorgang?
(b) Aus welcher Geschwindigkeit wurde das Auto abgebremst?
Zunächst wird mit F=m⋅a die Beschleunigung berechnet: a=Fm=4370N720kg=6,069ms2.
Dann betrachten wir die Geschwindigkeiten. Aus einer Anfangsgeschwindigkeit v0 wird auf eine Geschwindigkeit v1=v02 verzögert. Auch ist v1=v0−a⋅t. Wenn wir beides zusammenfassen haben wir: v1=v02=v0−a⋅t
v02=v0−a⋅t
v0=2⋅v0−2⋅a⋅t
−v0=−2⋅a⋅t
v0=2⋅a⋅t
Für die Strecke, die während des Bremsvorgangs zurückgelegt wird, gilt s=12at2+v0t. Hier kann man obiges v0=... einsetzen und erhält:
s=12a⋅t2+2⋅a⋅t⋅t
s=12a⋅t2+2⋅a⋅t2
s=2,5at2
t=√s2,5a
Nun können wir die Dauer des Bremsvorgangs ausrechnen:
t=√s2,5a=√68m s22,5⋅6,069m=2,117s
Zur Berechnung der Anfangsgeschwindigkeit können wir obige Formel v0=2⋅a⋅t verwenden:
v0=2⋅a⋅t=2⋅6,069ms2⋅2,117s=25,696ms