Aufgabe 6

Über eine feste Rolle wird eine Schnur gehängt, an die an beiden Enden zwei Körper mit Massen $m_1$ und $m_2$ gehängt werden. $m_1 \lt m_2$.
Was geschieht? Beschreiben und analysieren Sie den Bewegungsvorgang.

Lösungsvorschlag:

Die beiden Massen haben eine unterschiedliche Gewichtskraft. $F_1 \lt F_2$.  Das System wird sich in Bewegung setzen. Die Seite mit $m_2$ wird sich (gleichförmig beschleunigt) nach unten bewegen und die Seite mit $m_1$ ebenso nach oben.

Unter der Vernachlässigung von Reibung, Seilmasse und Rollenmasse gilt für die Kraft, die die Bewegung verursacht $ F_{Beschleunigung} = F_2-F_1$. Hingegen ist die beschleunigte Gesamtmasse $m_{Beschleunigung} = m_1+m_2$.

Die Beschleunigung selbst berechnet sich danach aus $F=ma$ als $$a_{Beschleunigung}= \frac{F_{Beschleunigung}}{m_{Beschleunigung}}= \frac{F_2-F_1}{m_1+m_2} = \frac{m_2 \cdot g - m_1 \cdot g}{m_1+m_2} = g \frac{m_2 - m_1}{m_1+m_2}$$