Ansatz mit dem Energieerhaltungssatz:
Oben links (Position 1) hat die Kugel sowohl kinetische, als auch potentielle Energie.
EGesamt=Ekin1+Epot1=12mv2+mgh=12⋅m⋅(0,8ms)2+m⋅9,81ms2⋅1,2m
Diese Energie ist in der Talsohle (Position 2) vollständig in kinetische Energie umgewandelt. Die Geschwindigkeit v2 in Position 2 ist zu berechnen.
Ekin1+Epot1=Ekin2
12⋅m⋅(0,8ms)2+m⋅9,81ms2⋅1,2m=12⋅m⋅(v2)2
Hier kann man wunderbar links und rechts m herauskürzen
12⋅(0,8ms)2+9,81ms2⋅1,2m=12⋅(v2)2
Und mit 2 multiplizieren
(0,8ms)2+2⋅9,81ms2⋅1,2m=(v2)2
Und Wurzel ziehen
v2=√(0,8ms)2+2⋅9,81ms2⋅1,2m=4,91772305ms≈4,92ms
An Position 3 (rechts oben) wird aus Ekin2 wieder potentielle Energie mit einem Teil kinetischer Energie.
Ekin2=Ekin3+Epot3
12⋅m⋅(v2)2=12mv23+mgh3
Auch hier kann man m beiderseits rauskürzen, mit 2 multiplizieren und nach v3 auflösen.
12v22=12v23+gh3
v22=v23+2gh3
v3=√v22−2gh3=√(4,92ms)2−2⋅9,81ms2⋅0,4m=4,044551891ms≈4,05ms