You are here

Kugel rollt durch ein Tal

 

Ansatz mit dem Energieerhaltungssatz:

Oben links (Position 1) hat die Kugel sowohl kinetische, als auch potentielle Energie.

EGesamt=Ekin1+Epot1=12mv2+mgh=12m(0,8ms)2+m9,81ms21,2m

Diese Energie ist in der Talsohle (Position 2) vollständig in kinetische Energie umgewandelt. Die Geschwindigkeit v2 in Position 2 ist zu berechnen.

Ekin1+Epot1=Ekin2

12m(0,8ms)2+m9,81ms21,2m=12m(v2)2

Hier kann man wunderbar links und rechts m herauskürzen

12(0,8ms)2+9,81ms21,2m=12(v2)2

Und mit 2 multiplizieren

(0,8ms)2+29,81ms21,2m=(v2)2

Und Wurzel ziehen

v2=(0,8ms)2+29,81ms21,2m=4,91772305ms4,92ms

An Position 3 (rechts oben) wird aus Ekin2 wieder potentielle Energie mit einem Teil kinetischer Energie.

Ekin2=Ekin3+Epot3

12m(v2)2=12mv23+mgh3

Auch hier kann man m beiderseits rauskürzen, mit 2 multiplizieren und nach v3 auflösen.

12v22=12v23+gh3

v22=v23+2gh3

v3=v222gh3=(4,92ms)229,81ms20,4m=4,044551891ms4,05ms