Die Wellenzahl hat eine Einheit von 1cm. Wie rechnet man das in eine Wellenlänge um? (zur Erinnerung, ohne Einheiten: Wellenzahl = \frac{1}{Wellenlänge}
Wahrscheinlich gibt es auch andere Herleitungen, aber diese hier erscheint mir brauchbar genug:
- Als Beispiel nehmen wir: Wellenzahl = 1000 \frac{1}{cm}
- Um aus "cm" "m" zu machen erweitere ich den Bruch um 100: 1000 \frac{1}{cm} \ =\ 1000 \frac{100}{100 cm}
- 100cm sind 1m: 1000 \frac{100}{100 cm} \ =\ 1000 \frac{100}{1 m}
- Die 100 im Zähler ziehe ich nach vorn: 1000 \frac{100}{1 m}\ =\ 100000 \frac{1}{m} \ =\ 10^{5}\frac{1}{m}
- jetzt nehme ich den Kehrwert und mach daraus eine Wellenlänge: \lambda \ =\ 10^{-5} m \ =\ 10 \cdot 10^{-6} m \ =\ 1 µm
Geht das auch in einem Rutsch? Na klar: Wellenlänge (in m) \ =\ \frac{1}{100 * Wellenzahl (in \frac{1}{cm})}