Aufgabe 107

Berechnen Sie die Fläche unter der Kosinuskurve im Bereich $−\frac{\pi}{2} \le x  \le  \frac{\pi}{2} $.

Man berechnet also $\int_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \cos(x) dx$

$$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \cos(x) dx \ \ \ =\ \ \  [ \sin(x) ]_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \ \ \ =$$

$$\left( \sin(\frac{\pi}{2}) \right) \ \ \ - \ \ \  \left( \sin(-\frac{\pi}{2})  \right) \ \ \ =\ \ \  \left( 1 \right) \ \ \ - \ \ \  \left( -1  \right) \ \ \ =\ \ \ 2$$

Die Fläche beträgt 2FE.