6.13

Welche de Broglie Wellenlänge gehört zu einem $H_2$ Molekül ($m=3,35 \cdot 10^{-24}g$), das $2,45 \cdot 10^3 \frac{m}{s}$ schnell ist?

Hierzu braucht man die Formel für die Wellengleichung einer Materiewelle. Siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Materiewelle .

$\lambda = \frac{h}{p}$, wobei h das Plancksche Wirkungsquantum und p der Impuls des Teilchens ist. Den (relativistischen) Impuls p berechnet man mit $p=\frac{mv}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}$. Bei nichtrelativistischen Geschwindigkeiten (klassische Mechanik) ist der Impuls einfach $p=m \cdot v$.

Also zuerst den Impuls ausrechnen, dann die Wellenlänge.

$p=3,35 \cdot 10^{-27}kg \cdot 2,45 \cdot 10^3 \frac{m}{s} = 8,2075 \cdot 10^{-24}$.

Dann $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{6,626070040 \cdot 10^{-34}Js}{8,2075 \cdot 10^{-24}Ns} = 8,073 \cdot 10^{-11}m = 80,73pm$