Aufgabe 3

Berechnen Sie den pH-Wert einer Lösung von 5g $NaH_2PO_4$ und 5g $Na_2HPO_4$ in 100mL Lösung. $pK_s(Dihydrogenphosphat)=7,20$

Lösung: (je auf 3 gültige Ziffern)

Die Salze lösen sich in Wasser: $NaH_2PO_4$ zu $H_2PO_4^-$ (korrespondierende Säure, $HA$) und $Na_2HPO_4$
zu $HPO_4^{2-}$ (korrespondierende Base, $A^-$). Es entsteht eine Pufferlösung, da wir es hier mit einem korrespondierenden, schwachen Säure-Base-Paar zu tun haben: Für die pH-Berechnung gilt die Formel von Henderson-Hasselbalch.

Dafür brauchen wir die Stoffmengen in mol und Konzentrationen:

$n(NaH_2PO_4) = \frac{m}{M} = \frac{5g}{119,98 g/mol} = 0,0417 mol$ und
$n(Na_2HPO_4) = \frac{m}{M} = \frac{5g}{141,96 g/mol} = 0,0352 mol$

$c(NaH_2PO_4) = \frac{0,0417 mol}{100mL} = \frac{0,417 mol}{1000mL} = 0,417 \frac{mol}{L}$ und
$c(Na_2HPO_4) = \frac{0,0352 mol}{100mL} = \frac{0,352 mol}{1000mL} = 0,352 \frac{mol}{L}$

Henderson-Hasselbalch:

$$pH = pK_S +  log_{10}\frac{c(A^-)}{c(HA)}  = pK_S +  log_{10}\frac{c(HPO_4^{2-})}{c(H_2PO_4^-)}  = $$ $$ = 7,20 + lg(\frac{0,352 \frac{mol}{L}}{0,417 \frac{mol}{L}}) = 7,20 + lg(0,844) x = 7,20 + (-0,0737) = 7,13$$